The first 32 whole numbers are evenly spaced around the circumference of a circle. Which number will be opposite of 26?

Mathematics

1 answer:

Ludmilka [50]2 years ago

6 0

Answer:

"10"

Step-by-step explanation:

This is rather thinking "pictorially". Picture it.

You can match it with a round clock that has numbers 1 - 12 written on it.

So,

32 and 16 would be opposite of each other [top and bottom]. And, 1 - 15 would be on right side and 17 - 31 would be on left side.

Now,

Going counter-clockwise from 32, 26 would be the 6th number. Going counter-clockwise from 16, 10 would be the 6th number.

Hence, they would be opposite of each other.

10 would be opposite of 26

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Dada la sucesión an = 1700 + 4,1· n2 + 304,9· n

shutvik [7]

Concluimos que la opción correcta es "Solo II".

Una expresión es una sucesión aritmética si y solo si existe entre dos elementos consecutivos cualesquiera de la serie la misma diferencia. La sucesión aritmética es definida por una expresión de la forma:

$a_{n} = a + b\cdot n$ , $n\in \mathbb{N}$ (1)

Donde $a,b$ son coeficientes de la sucesión.

Asimismo, una expresión es una sucesión geométrica si y solo si entre dos elementos consecutivos cualesquiera de la serie existe la misma razón. La sucesión geométrica es definida por una expresión de la forma:

$a_{n} = a\cdot r^{b\cdot n}$ , $n\in \mathbb{N}$ (2)

Donde $a, b, r$ son coeficientes de la sucesión.

Por último, una expresión es una sucesión monótona creciente si dados dos elementos consecutivos de una serie, el elemento posterior es siempre mayor que el elemento anterior. Matemáticamente, debe satisfacerse la siguiente condición:

$\frac{a_{n+1}}{a_{n}} > 1, n\in \mathbb{N}$ (3)

Esta claro por inspección directa que la sucesión dada no es aritmética ni geométrica y cabe comprobar si es monótona creciente. Valiéndonos de (3), realizamos las operaciones algebraicas pertinentes:

$r = \frac{1700 + 4,1\cdot (n+1)^{2}+304,9\cdot (n+1)}{1700 + 4,1\cdot n^{2}+304,9\cdot n}$